大家好，今天带给大家的是关于凯利公式的p怎么分析的详细介绍，此外我们还会讲解100元用凯利公式的相关内容。

本文目录

1. 凯利公式教你如何用正确的方法投资
2. 凯利公式(Kelly Criterion)
3. 交易日记应该怎么写

凯利公式，又称凯利策略，是一种著名的投资策略，旨在最大化长期增长率。在投资领域，了解和运用凯利公式对于投资者来说至关重要。其中，公式的p值是分析投资成功概率的关键。本文将深入探讨凯利公式的p值分析，帮助投资者更好地把握投资决策。

一、凯利公式简介

凯利公式由约翰·凯利在20世纪50年代提出，主要用于解决如何将资金分配到不同的投资项目中，以实现最大化收益。公式如下：

""[ f = ""frac{bp - q}{b} ""]

其中，f为投资比例，b为投资回报率，p为投资成功的概率，q为投资失败的概率（""( q = 1 - p "")）。

二、凯利公式的p值分析

1. p值的含义

在凯利公式中，p值代表投资成功的概率。它反映了投资者对投资项目的信心程度。p值越高，投资者对投资成功的信心越强。

2. p值的计算

p值的计算方法有多种，以下列举几种常见方法：

（1）历史数据法：根据历史数据，计算投资成功的概率。例凯利公式的p怎么分析如，某只股票过去5年的涨幅为80%，则p值为0.8。

（2）专家意见法：邀请投资专家对投资项目进行评估，根据专家意见确定p值。

（3）市场法：参考市场同类投资项目的成功率，估算投资成功的概率。

3. p值分析的重要性

（1）指导投资决策：p值是投资者判断投资项目风险和收益的重要依据。高p值意味着投资成功率较高，投资者可以加大投资力度；低p值则表明投资风险较大，投资者应谨慎操作。

（2）优化投资组合：通过分析不同投资项目的p值，投资者可以调整投资组合，降低整体风险。

（3）评估投资策略：p值有助于投资者评估投资策略的有效性，为改进策略提供依据。

三、p值分析的注意事项

1. 数据质量：在计算p值时，应确保历史数据准确可靠，避免因数据质量问题导致分析结果偏差。

2. 主观因素：在采用专家意见法或市场法时，应充分考虑主观因素的影响，避免因个人偏见导致p值失真。

3. 动态调整：投资市场不断变化，投资者应定期更新p值，以适应市场变化。

四、案例分析

以下以某股票为例，分析其p值：

根据以上数据，计算p值：

""[ p = ""frac{100 ""times (10 - 8)}{100 ""times 10 ""times 1.5} = 0.2 ""]

因此，该股票的p值为0.2，表明投资成功的概率为20%。投资者可根据p值，结合自身风险承受能力，决定是否投资。

凯利公式的p值分析是投资决策中的重要环节。投资者应充分了解p值的含义、计算方法及注意事项，以实现投资收益的最大化。在实际操作中，结合多种方法计算p值，并定期更新，有助于提高投资决策的准确性。

凯利公式教你如何用正确的方法投资

凯利公式志在解决的问题

假设赌局1:你赢的概率是60%，输的概率是40%。赢时的净收益率是100%，输时的亏损率也是100%。也即，如果赢，那么你每赌1元可以赢得1元，如果输，则每赌1元将会输掉1元。赌局可以进行无限次，每次下的赌注由你自己任意定。问题：假设你的初始资金是100元，那么怎么样下注，即每次下注金额占本金的百分之多少，才能使得长期收益最大？

对于这个赌局，每次下注的期望收益是下注金额的60%*1-40%*1=20%，期望收益为正。也就是说这是一个对赌客占优的赌局，而且占得优势非常大。

那么我们应该怎么样下注呢？

如果不进行严密的思考，粗略的想象一下，我们会觉得既然我每次赌的期望收益是20%，那么为了实现长期的最大收益，我应该在每次赌博中尽量放入更多比例的本金。这个比例的最大值是100%。

但是显然每一局赌博都放入100%的本金是不合理的，因为一旦哪一次赌博赌输了，那么所有的本金就会全部输光，再也不能参加下一局，只能黯然离场。而从长期来看，赌输一次这个事件必然发生凯利公式的p怎么分析，所以说长期来看必定破产。

所以这里就得出了一个结论：只要一个赌局存在一下子把本金全部输光的可能，哪怕这个可能非常的小，那么就永远不能满仓。因为长期来看，小概率事件必然发生，而且在现实生活中，小概率事件发生的实际概率要远远的大于它的理论概率。这就是金融学中的肥尾效应。

继续回到赌局1。

既然每次下注100%是不合理的，那么99%怎么样。如果每次下注99%，不但可以保证永远不会破产，而且运气好的话也许能实现很大的收益。

实际情况是不是这个样子呢？

我们先不从理论上来分析这个问题，我们可以来做个实验。我们模拟这个赌局，并且每次下注99%，看看结果会怎么样。

这个模拟实验非常的简单，用excel就能完成。请看下图：

如上图，第一列表示局数。第二列为胜负，excel会按照60%的概率产生1，即60%的概率净收益率为1，40%的概率产生-1，即40%的概率净收益为-1。第三列为每局结束时赌客所有的资金。这个实验每次下注仓位是99%，初始本金是100，分别用黄色和绿色标出。

大家从图中可以看出，在进行了10局之后， 10局中赢的局数为8，比60%的概率还要大，仅仅输了两次。但即使是这样，最后的资金也只剩下了2.46元，基本上算是输光了。

当我把实验次数加大，变成1000次、2000次、3000次……的时候，结果可想而知了，到最后手中的资金基本上是趋向于0。

既然99%也不行，那么我们再拿其他几个比例来试试看，看下图：

从图中可以看出，当把仓位逐渐降低，从99%，变成90%，80%，70%，60%的时候，同样10局的结果就完全不一样了。从图中似乎可以看出随着仓位逐渐的变小，在10局之后的资金是逐渐变大的。

大家看到这里，就会渐渐的发现这个赌局的问题并不是那么简单的。就算是赌客占优如此之大的赌局，也不是随随便便都能赢钱的。

那么到底怎么下注才能使得长期收益最大呢？

是否就像上图所显示的那样，比例越小越好呢？应该不是，因为当比例变成0的时候显然也不能赚钱。

那么这个最优的比例到底是多少呢？

这就是著名的凯利公式所要解决的问题！

凯利公式介绍

其中f为最优的下注比例。p为赢的概率。rw是赢时的净收益率，例如在赌局1中rw=1。rl是输时的净损失率，例如在赌局1中rl=1。注意此处rl>0。

根凯利公式的p怎么分析据凯利公式，可以计算出在赌局1中的最有利的下注比例是20%。

我们可以进凯利公式的p怎么分析行一下实验，加深对这个结论的理解。

如图，我们分别将仓位设定为10%，15%，20%，30%，40%。他们对应的列数分别是D、E、F、G、H。

当我把实验次数变成3000次的时候，如下图：

当我把实验次数变成5000次的时候，如下图：

大家从两幅图中可以看到F列对应的结果最大，和其它列相比压根就不是一个数量级的。而F列对应的仓位比例正是20%。

大家看到凯利公式的威力了吧。在上面的实验中，如果你不幸将比例选择为40%，也就是对应H列，那么在5000局赌博之后，你的本金虽然从100变成了22799985.75，收益巨大。但是和20%比例的结果相比，那真是相当于没赚钱。

这就是知识的力量！

凯利公式理解

凯利公式的数学推导及其复杂，需要非常高深的数学知识，所以在这里讨论也没有什么意义。哎，说白了其实就是我也看不大懂。在这里我将通过一些实验，加深大家对凯利公式主观上的理解。

我们再来看一个赌局。赌局2：你输和赢的概率分别是50%，例如抛硬币。赢的时候净收益率为1，即rw=1，输的时候净损失率为0.5，即rl=0.5。也就是说当你每赌一元钱，赢的时候你能再赢1元，输的时候你只要付出去5毛。

容易看出赌局2的期望收益是0.25，又是一个赌客存在极大优势的赌局。

根据凯利公式，我们可以得到每局最佳的下注比例为：

也就是说每次把一半的钱拿去下注，长期来看可以得到最大的收益。

下面我要根据实验得出平均增长率r的概念。首先来看实验2.1，如下两张图：

这两张图都是模拟赌局2做的实验，在第二列的胜负列中，实验会50%的概率产生1，表示盈利100%。50%的概率产生-0.5，表示亏损50%。第三第四列分别是在仓位为100%和50%下每次赌局之后所拥有的资金。

仔细对比两张图可以发现结论一，亦即在经过相同次的局数之后，最后的结果只与在这些局数中赢的局数的数量和输凯利公式的p怎么分析的局数的数量有关，而与在这些局数中赢的局和输的局的顺序无关。例如在上两幅图中，同样进行了4局，同样每幅图中赢了两局输了两局，但是第一张图的输赢顺序是赢输输赢，第二张图的输赢顺序是输赢赢输。它们最终的结果都是一样的。

当然这个结论非常容易证明（乘法交换律，小学生就会），这里就不证明了，上面举的两个例子足够大家很好的理解。

那么既然最终的结果和输赢的顺序无关，那么我们假设赌局2如实验2.2一样进行下去，看下图：

我们假设赌局的胜负是交替进行的，由于结论一，从长期来看这对结果资金没有任何影响。

在自己观察图片之前我们先做一个定义。假设将某几局赌局视为一个整体，这个整体中各种结果出现的频率正好等于其概率，并且这个整体的局数是所有满足条件整体当中局数最小的，那么我们称这个整体为一组赌局。例如在上图的实验中，一组赌局就代表着进行两局赌局，其中赢一次输一次。

仔细观察上图中蓝色标记的数字，它们是一组赌局的结尾。你会发现这些数字是保持着稳定的增长的。当仓位是100%时，蓝色标记数字的增长率是0%，即一组赌局之后本金的增长率为0%。这也解释了当每次都满仓下注的时候，在赌局2中长期来看是无法赚钱的。当仓位是50%（即凯利公式得出的最佳比例）时，蓝色标记数字的增长率是12.5%，即一组赌局之后本金的增长率为12.5%。

这是一个普遍的规律，每组赌局之后的增长率与仓位有关。且每组赌局之后的增长率越大，那么长期来看最终的收益也就越多。

根据每组赌局的增长率可以计算出每个赌局的平均增长率g。在上面的图中，每组赌局之中包含两个赌局，那么每个赌局的平均增长率

其实这个r是可以通过公式算出来的。

从长期来看，想要让资本得到最大的增长，其实只要让r最大，也即让g最大化。而最佳下注比例f其实也是通过求解max(g)的出来的。

凯利公式其他结论——关于风险

凯利传奇（本节内容来自互联网）

凯利公式最初为 AT&T贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据他的同僚克劳德·艾尔伍德·夏农于长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利解决了夏农的资讯理论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。赌徒希望决定最佳的赌注金额，而他的内线消息不需完美（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随后被夏农的另一名同僚爱德华·索普应用于二十一点和股票市场中。

索普利用工作之余，通过数个月的艰苦演算，写了一篇题为《“二十一点”优选策略》的数学论文。他利用自己的知识，一夜之间“奇袭”了内华达雷诺市所有的赌场，并成功的从二十一点赌桌上赢得了上万美元。他还是美国华尔街量化交易对冲基金的鼻祖，70年代凯利公式的p怎么分析首创第一个量化交易对冲基金。1962年出版了他的专著《打败庄家》，成为金融学的经典著作之一。

运用展望

如何利用凯利公式在现实生活中赚钱？那就是要去创造满足凯利公式运用条件的“赌局”。在我看来，这个“赌局”一定是来自金融市场。

近期我一直在做交易系统的研究，对于一个优秀的交易系统来说什么是最重要的？一个期望收益为正的买卖规则占到重要性的10%，而一个好的资金控制方法占到了重要性的40%，剩下的50%是操控人的心理控制力。

而凯利公式正是帮助我进行资金仓位控制的利器。

比如说之前我研究出的一个股票交易系统，该系统每周进行一次交易，每周交易成功的概率是0.8，失败的概率是0.2。当成功的时候可以赚取3%（扣掉佣金，印花税），每次失败时亏损5%。在不知道凯利公式之前，我都是盲目的满仓交易，也不知道我这个仓位设定的对不对，心理很虚。在运用凯利公式之后，计算的最佳的仓位应该是9.33，就是说如果借款利率是0的话想要得到最快的资金增长速度就要使用杠杆交易，通过公式计算得到每次交易的平均增长率r约等于7.44%，而满仓交易的平均资金增长率为r约等于 1.35（其实也就是期望收益）。通过实验模拟之后也发现确实杠杆交易比满仓交易资金增长的速度要快的多。这也让我更好的理解了为什么很多量化投资基金公司需要使用杠杆交易。

当然凯利公式在实际的运用中不可能这么的简单，还有很多的困难需要克服。比如说杠杆交易所需要的资金成本，比如说现实中资金并不是无限可分的，比如说在金融市场并不像上文提到的简单的赌局那么简单。

但是不管怎么样，凯利公式为我们指明了前进的道路。

凯利公式(Kelly Criterion)

凯利公式（Kelly Criterion）

凯利公式旨在解决如何在具有不确定性的赌局中，通过优化下注比例来最大化长期收益的问题。以下是对凯利公式的详细介绍：

一、凯利公式解决的问题

假设一个赌局，你赢的概率是60%，输的概率是40%。赢时的净收益率是100%，输时的亏损率也是100%。即，如果赢，那么你每赌1元可以赢得1元；如果输，则每赌1元将会输掉1元。赌局可以进行无限次，每次下的赌注由你自己任意定。问题是：假设你的初始资金是100元，那么每次下注金额占本金的百分之多少，才能使得长期收益最大？

对于这个问题，直观上可能会认为，既然每次赌的期望收益是正的（20%），那么为了实现长期的最大收益，应该在每次赌博中尽量放入更多比例的本金，甚至满仓下注。然而，这种做法存在巨大的风险，因为一旦赌输，所有的本金就会全部输光，无法再参加下一局。而从长期来看，赌输这个事件是必然发生的，所以说长期来看必定破产。

因此，得出了一个结论：只要一个赌局存在一下子把本金全部输光的可能，哪怕这个可能非常的小，那么就永远不能满仓。因为长期来看，小概率事件必然发生，而且在现实生活中，小概率事件发生的实际概率要远远的大于它的理论概率，这就是金融学中的肥尾效应。

二、凯利公式介绍

凯利公式给出了在不确定性的赌局中，最优的下注比例f的计算方法。公式如下：

f=(bp- q)/ b

其中，f为最优的下注比例；p为赢的概率；b为赢时的净收益率与输时的净损失率之比（rw/ rl），在赌局1中，rw=1，rl=1，所以b=1；q为输的概率，即1-p。

根凯利公式的p怎么分析据凯利公式，可以计算出在赌局1中的最有利的下注比例是20%。通过模拟实验，可以发现当把实验次数加大到足够多时，按照凯利公式计算出的下注比例进行下注，资金的增长速度是最快的，且最终的资金量也是最大的。

三、凯利公式的理解

凯利公式的数学推导非常复杂，需要非常高深的数学知识。但可以通过实验来加深对其主观上的理解。例如，在另一个赌局中，你输和赢的概率分别是50%，赢的时候净收益率为1，输的时候净损失率为0.5。根据凯利公式，可以计算出每局最佳的下注比例为50%，即每次把一半的钱拿去下注，长期来看可以得到最大的收益。

通过实验可以发现，最终的结果只与在这些局数中赢的局数的数量和输的局数的数量有关，而与赢输的顺序无关。当仓位是凯利公式得出的最佳比例时，每组赌局之后的资金保持着稳定的增长，且增长率最大。从长期来看，想要让资本得到最大的增长，其实只要让每组赌局的增长率最大化，而最佳下注比例f也是通过求解最大化增长率得出的。

四、凯利公式的其他结论

凯利公式不仅给出了最优的下注比例，还揭示了风险与收益之间的关系。当赢的概率p增大时，最优的下注比例f也会增大；当赢时的净收益率rw增大或输时的净损失率rl减小时，最优的下注比例f也会增大。这说明了在更有利的赌局中，可以更加积极地下注以获取更大的收益。

然而，在实际运用中，还需要考虑其他因素如资金成本、资金的可分性等。此外，金融市场并不像简单的赌局那么简单，还需要考虑更多的市场因素如宏观经济环境、政策风险等。但不管怎么样，凯利公式为我们指明了前进的道路，即在不确定性的环境中通过优化下注比例来最大化长期收益。

五、凯利传奇与运用展望

凯利公式最初由AT&T贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据克劳德·艾尔伍德·夏农的研究建立。后来被爱德华·索普应用于二十一点和股票市场中并取得了巨大的成功。索普利用凯利公式进行资金仓位控制，在二十一点赌桌上赢得了上万美元，并成为了美国华尔街量化交易对冲基金的鼻祖。

在现实生活中，可以利用凯利公式来创造满足其运用条件的“赌局”，这个“赌局”很可能来自金融市场。例如，在股票交易中，可以通过研究和分析市场来制定一个期望收益为正的买卖规则，并利用凯利公式来计算最优的仓位以最大化长期收益。当然，在实际运用中还需要考虑更多的因素如交易成本、市场风险等，但凯利公式为我们提供了一个有力的工具来优化资金仓位控制并追求长期收益的最大化。

交易日记应该怎么写

交易日记是交易员成长的记录本，它与普通人写日记相似，能够帮助我们反思与成长。在《超能陆战队》中，主人公的哥哥在制作Bymax时，每次测试都会做实时录像记录，这些记录为改进Bymax提供了方向、数据以及可能性。交易日记也扮演着类似角色，记录着交易过程中的数据与内心变化。接下来，让我们深入探讨交易日记应包含哪些内容。

交易日记的内容从交易系统设计阶段开始。在初稿交易系统说明书完成之后，交易员会在此基础上进行规则的删改，每次修改都将记录在独立的系统修改日记中。这些日记应包含以下关键信息：修改内容、修改原因、数据支持（若有）、内心想法（包括是否急于求成促使修改系统规则）。这样的记录有助于后续改进系统。

交易系统设计完成后，交易员将进入实盘操作，交易日记作为数据记录容器与交易员内心变动的载体。日记内容包括但不限于：挂单买入/卖空价格与实际价格、交易点差、止损价、内心冲动与应对、交易心得、市场走势原因追溯、模棱两可交易机会分析、突发情况处理等。这些记录为交易系统的持续优化提供了关键依据。

记录时，应始终以目的为导向，关注胜率、盈亏比等关键数据，以便根据交易系统长期表现进行统计与分析。例如，胜率=盈利笔数/总笔数*100%，盈亏比=总盈利/总亏损。如果使用凯利公式进行资金管理，F值=((R+1)xP-1)/R，其中P为胜率，R为盈亏比。通过这些数据，交易员可以更科学地评估系统表现与市场变化。

在固定交易量的资金管理方法中，每Y0000美元的资金交易1手（Y值应基于科学计算）。通过计算损失最高的一次交易额，确定单笔最大损失幅度，进而计算出每笔交易的开仓量。这种方法在资金量较小或系统稳健时有助于迅速增加本金，但在资金量小、风险不可预测时存在局限性。

交易日记还应关注最大连续亏损笔数与资金曲线最大下跌百分比，帮助交易员识别成功与失败交易的模式。通过持续统计数据，交易员能够评估系统问题与市场变化，积极采取调整策略。

至于使用哪种软件记录交易日记，选择应基于个人偏好与需求。熟悉Markdown语法的交易员可以尝试使用Ulysses等Mac平台应用，提供便捷的文件管理与排版功能。对于大多数用户，Word是一个零成本的图文排版选择。此外，交易日记模板与开仓单在证券、期货公司中较为常见，用于记录每次操作的具体信息。

文章到此结束，凯利公式的p怎么分析和100元用凯利公式的知识您掌握了吗？期待您的再次光临！